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最初质量为的水滴,在重力的作用下下落,由于蒸发而减少质量,并且减少的质量与时间成正比(比例常数为),从它下落开始经过多少秒时,动能达到最大?动能的最大值为多少?
时,水滴的动能最大,最大值为
,令。经验证,当时函数取得极大值且就是最大值,且,故当时,水滴的动能最大,最大值为
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(改编题)
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