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    17．函数f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　　）
    A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值

    分析 先求出函数的导数，得到导函数大于0，从而得到答案．

    解答 解：∵f′（x）=2-cosx＞0，
    ∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递增，
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．

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    7．已知圆C过点p（1，1），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
    （1）求圆C的方程．
    （2）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，求证：直线OP与直线AB平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1=4．
    （Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB1；
    （Ⅱ）试确定点E的位置，使得CF∥面AEB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e}^{x}-2\\（1-2a）x+2a\end{array}\right.\begin{array}{c}x≤0\\，x＞0\end{array}\right.$对任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0成立，则实数a的取值范围是．[$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）．

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    12．已知关于x不等式|2x+a|＞|x-1|在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值范围为a＜-8或a＞-3．

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    2．若函数f（x）=x（x-c）2在x=1处有极小值，则常数c的值为1．

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    9．在△ABC中，D为BC的中点，则$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为在四面体A-BCD中，G为△BCD的重心，则有$\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．李明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①煮面条4分钟；②洗菜5分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤洗锅盛水2分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序，李明要将面条煮好，最少要用的分钟数为（　　）
    A．14B．15C．16D．23

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知直线ax+y+1=0与（a+2）x-3y+1=0互相垂直，则实数a等于（　　）
    A．-3或1B．1或3C．-1或-3D．-1或3

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