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函数与函数的图像所有交点的橫坐标之和为        

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解析试题分析:分析函数的图象可知,函数的图像与轴交于点,且它的图象关于点成中心对称,函数是周期为2的函数,最大值为2,且也关于点对称(点是它们的唯一一个在轴上的交点),下面我们分析在时,它们有几个交点,由于,故两个函数图象在区间内有两个交点,当然在区间上也分别有两个交点,即在时,两函数图象有8个交点,根据对称性,在时,也有8个交点,而且关于点对称的两个交点横坐标之和为2,16个交点横坐标之和就是16,所有交点横坐标之和为17.
考点:函数的周期性,最值,函数图象的对称性.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列四个命题:
①方程若有一个正实根,一个负实根,则
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为
④一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是.
其中正确的有________________(写出所有正确命题的序号).

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若方程的两实根分别为,且,则的取值范围是   .

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设函数是定义在上的偶函数,当时,.若,则实数的值为          .

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已知函数的零点在区间内,则     .

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定义在上的函数,对任意都有,当时,,则________.

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函数的定义域是_____________.

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已知函数的图像关于直线对称,则         

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函数的图像如图所示,关于的方程有三个不同的实数解,则的取值范围是_______________.

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