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    19．函数$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^x}$，若实数x0是函数f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）
    A．恒为正B．等于零C．恒为负D．不小于零

    分析 易知函数$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^x}$在（0，+∞）上是增函数且连续，再由f（x0）=0且0＜x1＜x0判断即可．

    解答 解：易知函数$f（x）={log_3}x-{（\frac{1}{2}）^x}$在（0，+∞）上是增函数且连续，
    ∵实数x0是函数f（x）的零点，
    ∴f（x0）=0，
    ∵0＜x1＜x0，
    ∴f（x1）＜f（x0）=0，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性的判断与函数的连续性的判断，同时考查了函数的零点的应用．

    练习册系列答案
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    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PA=PD=CD=CB=1，E总是线段PB上的动点．
    （Ⅰ）当E点在什么位置时，CE∥平面PAD？证明你的结论．
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的点E，求AE与底面ABCD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）实数a，b满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{b＞0}\\{a+b+1＜0}\\{3a+b+9＞0}\end{array}\right.$，则在坐标平面aOb内，点（a，b）对应的区域S，求目标函数z=2a-b的取值范围．
    （2）过点（-5，1）的光线经x轴反射后的光线过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线l的方程．

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    7．设{an}是一个公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S9=90，且a1，a2，a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=$\frac{1}{x^2}$+1的图象关于（　　）
    A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．不用计算器求下列各式的值．
    （1）设${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=3，求x+x-1的值；
    （2）若xlog34=1，求4x+4-x的值；
    （3）[（1-log63）2+log62•log618]÷log64
    （4）$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}-{（{\frac{3}{5}}）^0}+{（{\frac{9}{4}}）^{-0.5}}+\root{4}{{{{（\sqrt{2}-e）}^4}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=2ax+1+3（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐标是（-1，5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1}{x}$-cotx）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，A：B=1：2，sinC=1，则a：b：c=（　　）
    A．1：2：3B．3：2：1C．2：$\sqrt{3}$：1D．1：$\sqrt{3}$：2

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