练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-
    		3
    sinBsinC，且
    .
    AB
    •
    .
    AC
    =2
    		3
    ，则AC+2AB的  最小值为（　　）
    A．4
    		3
    		B．4
    		6
    		C．4D．4
    		2
    ∵sin2A=sin2B+sin2C-
    		3
    sinBsinC，
    由正弦定理可得，a2=b2+c2-
    		3
    bc，
    由余弦定理可得，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    		3
    2

    ∴A=
    π
    6

    ∵
    .
    AB
    •
    .
    AC
    =2
    		3
    ，
    由数量积的定义可知，bccos
    π
    6
    =2
    		3

    ∴bc=4
    ∴AC+2AB=b+2c≥2
    		2bc
    =4
    		2

    当且仅当b=2c=2
    		2
    时取等号
    故选D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），则△ABC一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
    A+B
    2
    tan
    C
    2
    ；④cos
    B+C
    2
    sin
    A
    2
    ，其中恒为定值的是（　　）
    A、②③B、①②C、②④D、③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
    3
    2
    ，BC=
    		3
    AC    ，则∠B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）设AC=
    		6
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案