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    已知集合，，则 ．

     

    【解析】

    试题分析：求两集合的交集，就是求它们共同元素的集合.集合A为无限集，集合B为有限集，所以将集合B中元素逐一代入集合A验证，得.

    考点：集合基本运算．

     

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    在长方体ABCD—A1B1C1D1中，，点E是棱AB上一点．且．

    （1）证明：；

    （2）若二面角D1—EC—D的大小为，求的值．

     

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    在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则 ．

     

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    设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

    数列{bn}的公比为 ．

     

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    一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知矩阵A＝(k≠0)的一个特征向量为α＝，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且＋1＝．

    （1）求B；

    （2）若cos(C＋)＝，求sinA的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省肇庆市高三3月第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设双曲线C：（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（，0），离心率， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）.

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）求直线AB方程；

    （3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

     

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