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    若曲线y=x2-1的一条切线平行于直线y=4x-3，求这条切线的方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的一般式方程与直线的平行关系
    专题：导数的概念及应用
    分析：设切点P（m，n），切线方程为y=4x+t．利用导数的几何意义可得切线的斜率，进而得到切点．
    解答： 解：设切点P（m，n），切线方程为y=4x+t．
    ∵y′=2x，∴2m=4，解得m=2，∴n=22-1=3．
    得到切点P（2，3），代入切线方程可得3=4×2+t，解得t=-5．
    ∴切线的方程为y=4x-5．
    点评：本题考查了导数的几何意义和切线方程，属于基础题．
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    已知椭圆的一个焦点为(
    		2
    ，0)    ，且长轴长为短轴长的
    		3
    倍．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设椭圆的下顶点为A，且椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M，N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    分别求满足下列条件的直线方程．
    （Ⅰ）求与直线l：x+y+1=0垂直，且与点P（-1，0）距离为
    		2
    的直线方程．
    （Ⅱ）求直线3x-y=0关于直线l：x+y+1=0对称的直线方程．

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    已知椭圆方程为x2+4y2=16，求出其顶点、焦点坐标及离心率．

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    已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为BC中点，求证：AE⊥PD．

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    过△OAB的重心G时直线与边OA、OB分别交于P、Q，设
    OP
    =h•
    OA
    ，
    OQ
    =k
    OB
    ，试证：
    1
    h
    +
    1
    k
    =3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ），x∈[-π，
    π
    2
    ]的单调递增区间为
     
    ．

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