Question

已知椭圆方程为x²+4y²=16，求出其顶点、焦点坐标及离心率．

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：把椭圆方程转化为标准方程，求出a，b，c，由此能求出椭圆的顶点、焦点坐标及离心率．

解答： 解：∵椭圆方程为x²+4y²=16，
∴椭圆的标准方程为：

x2

16

+

y2

4

=1
∴ a=4， b=2， c=2

3

，
∴顶点坐标为（±4，0），（0，±2），
焦点坐标为(±2

3

，0)，
离心率为e=

c

a

=

3

2

．

点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题，解题时要注意把椭圆方程转化为标准方程．