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    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，且|
    a
    |=|
    b
    |，则下列结论中正确的是（　　）
    A、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直
    B、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线
    C、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直
    D、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    共线
    分析：首先
    a
    、
    b
    垂直?
    a
    •
    b
    =0，（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0 A正确；
    a
    +
    b
    、
    a
    ≠0不垂直 B不正确；进而根据
    a
    、
    b
    共线?λ
    a
    +μ
    b
    =0，向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    ，不满足，B不正确；向量
    a
    +
    b
    与
    a
    ，也不满足上式，D不正确．
    解答：解：（1）∵（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0
    ∴
    a
    +
    b
    、
    a
    -
    b
    垂直  A正确
    ∵（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    ≠0
    ∴
    a
    +
    b
    、
    a
    ≠0不垂直 B不正确
    （2）当两个向量
    a
    、
    b
    共线时，满足λ
    a
    +μ
    b
    =0 
    显然向量a+b与a-b不共线  向量a+b与a不共线
    ∴B、D是不正确的、
    故选A．
    点评：本题考查了向量共线和垂直的条件，
    a
    、
    b
    共线?λ
    a
    +μ
    b
    =0，
    a
    、
    b
    垂直?
    a
    •
    b
    =0，熟练掌握条件可以提高做题的效率．属于基础题．
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    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，若
    AB
    =λ1
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +λ2
    b
    ，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（　　）
    A、λ1=λ2=1
    B、λ1=λ2=-1
    C、λ1λ2=1
    D、λ1+λ2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    ，（k∈R），
    d
    =
    a
    -
    b
    如果
    c
    ∥
    d
    那么（　　）

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    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    (k∈R)，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    （k∈R），
    d
    =
    a
    -2
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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