精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知向量
a
b
不共线,
c
=k
a
+
b
(k∈R),
d
=
a
-
b
,如果
c
d
,那么(  )
分析:由题意可得:k
a
+
b
=λ(
a
-
b
)
,(λ为实数),即(k-λ)
a
+(1+λ)
b
=
0
,由对应系数相等可得λ,k的值,进而可得向量反向.
解答:解:由题意可得:k
a
+
b
=λ(
a
-
b
)
,(λ为实数),
即(k-λ)
a
+(1+λ)
b
=
0

∵向量
a
b
不共线,∴
k-λ=0
1+λ=0

解得k=λ=-1,故
c
=-
d
,即
c
d
反向
故选D
点评:本题考查向量的平行以及基本运算,涉及向量相等的定义,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
不共线,且|
a
|=|
b
|,则下列结论中正确的是(  )
A、向量
a
+
b
a
-
b
垂直
B、向量
a
+
b
a
-
b
共线
C、向量
a
+
b
a
垂直
D、向量
a
+
b
a
共线

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
不共线,若
AB
=λ1
a
+
b
AC
=
a
+λ2
b
,且A、B、C三点共线,则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为(  )
A、λ12=1
B、λ12=-1
C、λ1λ2=1
D、λ12=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
不共线,
c
=k
a
+
b
,(k∈R),
d
=
a
-
b
如果
c
d
那么(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
不共线,
c
=k
a
+
b
(k∈R),
d
=
a
-2
b
,如果
c
d
,那么(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案