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    【题目】如图（1）在等腰直角中，斜边，为的中点，将沿折叠得到如图（2）所示的三棱锥.若三棱锥的外接球的半径为3，则的余弦值______.

    【答案】

    【解析】

    根据题意，先找到球心的位置，再由球的半径是3，以及已有的边的长度和角度关系，分析即得的值，进而可得它的余弦值。

    由题，球是三棱锥的外接球，设其半径为R，球心O到各顶点的距离相等，如图，平面，取CD中点E，的中点G，连接CG，DG，，平面，和B关于平面CDG对称，在平面CDG内，作线段CD的垂直平分线，则球心O在线段CD的垂直平分线上，设为图中的O点位置，过O作直线CD的平行线，交平面于点F，则平面，且OF=DE=1，在平面内，，即是直角三角形，且斜边，，，，，在中，有，即，解得，.

    故答案为：

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    （1）若，，均在集合中，求证：函数；

    （2）若函数（）在集合中，求实数的取值范围；

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    (1)求直线的斜率；

    (2)若，，成等差数列，求点Q的轨迹方程.

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    【题目】已知函数.

    （1）当且时，求函数的单调区间；

    （2）当时，若函数的两个极值点分别为、，证明.

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    （1）当且时，求函数的单调区间；

    （2）当时，若函数的两个极值点分别为、，证明.

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    【题目】现有下列四个结论，其中所有正确结论的编号是___________.

    ①若，则的最大值为；

    ②若，，是等差数列的前项，则；

    ③“”的一个必要不充分条件是“”；

    ④“，”的否定为“，”.

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    【题目】设，。

    （1）求的单调区间；

    （2）讨论零点的个数；

    （3）当时，设恒成立，求实数的取值范围.

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