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    （2013•重庆）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

    奖级
    		摸出红、蓝球个数
    		获奖金额
    一等奖
    		3红1蓝
    		200元
    二等奖
    		3红0蓝
    		50元
    三等奖
    		2红1蓝
    		10元
     
    其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
    （1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
    （2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．

    （1）
    （2）X的分布列为

    EX==4元

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：

    场次
    		投篮次数
    		命中次数
    		场次
    		投篮次数
    		命中次数
    主场1
    		22
    		12
    		客场1
    		18
    		8
    主场2
    		15
    		12
    		客场2
    		13
    		12
    主场3
    		12
    		8
    		客场3
    		21
    		7
    主场4
    		23
    		8
    		客场4
    		18
    		15
    主场5
    		24
    		20
    		客场5
    		25
    		12
     
    （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
    （2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；
    （3）记为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这场比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；若少于2件合格品，则不能通过检验，也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立.
    (1)求这批产品通过检验的概率；
    (2)已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为元，求的概率分布及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分9分)一个袋子中有3个红球和2个黄球，5个球除颜色外完全相同，甲、乙两人先后不放回地从中各取1个球.规定：若两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜.
    (1) 求两个人都取到黄球的概率；
    (2) 计算甲获胜的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图．

    (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    (2)计算甲班的样本方差；
    (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球次均未命中的概率为．
    （1）求乙投球的命中率；
    （2）若甲投球次，乙投球次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：

    品牌
    		甲
    		 
    		 
    		乙
    		 
    首次出现故障时间x(年)
    		0<x≤1
    		1<x≤2
    		x>2
    		0<x≤2
    		x>2
    轿车数量(辆)
    		2
    		3
    		45
    		5
    		45
    每辆利润(万元)
    		1
    		2
    		3
    		1．8
    		2．9
     
    将频率视为概率，解答下列问题：
    (1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；
    (2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
    (3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为、、，记该参加者闯三关所得总分为ξ.
    (1)求该参加者有资格闯第三关的概率；
    (2)求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)在复平面上对应的点为M．
    (1)设集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
    (2)设x∈[0,3]，y∈[0,4]，求点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率．

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