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    李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：

    场次
    		投篮次数
    		命中次数
    		场次
    		投篮次数
    		命中次数
    主场1
    		22
    		12
    		客场1
    		18
    		8
    主场2
    		15
    		12
    		客场2
    		13
    		12
    主场3
    		12
    		8
    		客场3
    		21
    		7
    主场4
    		23
    		8
    		客场4
    		18
    		15
    主场5
    		24
    		20
    		客场5
    		25
    		12
     
    （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
    （2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；
    （3）记为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这场比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）

    （1）0.5；（2）；（3）.

    解析试题分析：（1）根据表中数据，在10场比赛中，李明投篮命中超过0.6的场次有5场，利用古典概型公式求解；（2）设事件为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件为“在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6”则，事件、独立，利用独立事件、互斥事件的概率公式求解；（3）用公式分别计算、再比较大小.
    （1）根据投篮统计数据，在10场比赛中，李明投篮命中超过0.6的场次有5场，分别是主场2，主场3，主场5，客场2，客场4，
    所以在随机选择的一场比赛中，李明的投篮命中率超过0.6的概率是0.5.
    （2）设事件为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，
    事件为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，
    事件为“在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6”
    则，事件、独立，
    根据投篮统计数据，，，.
    所以，在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率为.
    （3）.
    考点：概率的计算、数学期望，平均数，互斥事件的概率.

    练习册系列答案
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    （1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；
    （2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
    （3）当a=2时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，设这两名同学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和数学期望，

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    甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记分，海选不合格记分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．
    （1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
    （2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．

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    某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：

     
    		一年级
    		二年级
    		三年级
    男同学
    		A
    		B
    		C
    女同学
    		X
    		Y
    		Z
     
    现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
    用表中字母列举出所有可能的结果
    设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数．
    （1）求X的分布列；
    （2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1,2,3,4．
    （1）从箱子中任取两张卡片，求两张卡片的标号之和不小于5的概率；
    （2）从箱子中任意取出一张卡片，记下它的标号，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号，求使得幂函数图像关于轴对称的概率．

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    下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天

    （1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （2）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望
    （3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）.

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    （2013•重庆）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

    奖级
    		摸出红、蓝球个数
    		获奖金额
    一等奖
    		3红1蓝
    		200元
    二等奖
    		3红0蓝
    		50元
    三等奖
    		2红1蓝
    		10元
     
    其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
    （1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
    （2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．

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    （Ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
    （Ⅱ）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

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