Question

下列说法中，正确的是（　　）

A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题

B．命题“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是：“?x∈R，都有x≤-1或x≥1”

C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

D．已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的必要不充分条件

Answer 1

分析：写出原命题的逆命题，结合不等式的基本性质，可判断A的真假；
解绝对值不等式，得到原命题的等价命题，进而写出其否定，可判断B的真假；
根据复合命题的真值表，可得“p或q”为真命题，只能说明两个命题存在真命题，但不能保证全为真，进而判断C的真假；
根据充要条件的定义，判断“x＞2”是“x＞1”的什么条件，可得D的真假．

解答：解：命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am²＜bm²”，当m≠0不成立，故A错误
命题“?x∈R，使得|x|＜1”即“?x∈R，使得-1＜x＜1”，其否定是“?x∈R，都有x≤-1或x≥1”，故B正确；
命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少存在一个真命题，但不一定全是真命题，故C错误；
已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件，故D错误；
故选B

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握四种命题，命题的否定，复合命题的真值表，充要条件，是解答的关键．