练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．已知函数f（x）=ex+2（x＜0）与g（x）=ln（x+a）+2的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，e）B．（0，e）C．（e，+∞）D．（-∞，1）

    分析 由题意可化为e-x-ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，即函数y=e-x与y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交点，从而可得ln（a）＜1，从而求解．

    解答 解：由题意知，方程f（-x）-g（x）=0在（0，+∞）上有解，
    即e-x-ln（x+a）=0在（0，+∞）上有解，
    即函数y=e-x与y=ln（x+a）在（0，+∞）上有交点，
    则lna＜1，
    即0＜a＜e，
    则a的取值范围是：（0，e）．
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的图象的变换及函数与方程的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示．
    （1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；
    （2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，左焦点为F，过F作垂直于x轴的直线与双曲线相交于B、C两点，若△ABC为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A．（1，2）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点$P（{2，\frac{1}{2}}）$，则f（x）的单调递减区间是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）与（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
    记忆能力x46810
    识图能力y3﹡﹡﹡68
    由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5．
    （Ⅰ）求丢失的数据；
    （Ⅱ）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
    （III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图叶茎图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数字测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为84，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为（　　）
    A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}+2kx+1}$（k＞0）．
    （1）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）若对任意的a，b，c∈R+，均存在以$\frac{1}{f（a）}$，$\frac{1}{f（b）}$，$\frac{1}{f（c）}$为三边边长的三角形，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知动点P到点A（-2，0）与点B（2，0）的斜率之积为$-\frac{1}{4}$，点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点D（1，0）作直线l与曲线C交于P，Q两点，连接PB，QB分别与直线x=3交于M，N两点．若△BPQ和△BMN的面积相等，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．抛物线y2=4x上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案