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    （2006•南汇区二模）设z∈C，且|z-2|=2，z+
    4z
    ∈R，求z．
    分析：设z=x+yi，（x，y∈R），求出|z-2|等于2，化简z+
    4
    z
    ，由其虚部等于0和|z-2|=2联立求解．
    解答：解：设z=x+yi，（x，y∈R），则z-2═（x-2）+yi，
    ∴z+
    4
    z
    =（x+yi）+
    4
    x+yi
    =（x+
    4x
    x2+y2
    ）+（y-
    4y
    x2+y2
    ）i，
    由已知条件z+
    4
    z
    ∈R，可得y-
    4y
    x2+y2
    =0，∴y=0或x2+y2=4，
    当y=0时，得z∈R，∴由|z-2|=2，解得z=4或z=0（舍去），
    当x2+y2=4时，由|z-2|=2，得（x-2）2+y2=4，
    ∴
    x=1
    y=±
    		3
    ，z=1+
    		3
    i或z=1-
    		3
    i，
    ∴z=4或z=1±
    		3
    i．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．
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    3
    5
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，则tan(α+
    π
    4
    )    =
    1
    7
    1
    7
    ．

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    .
    		z
    ，则|z|=
    2
    2
    ．

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    （2006•南汇区二模）若|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +
    b
    |    =
    		37
    		37
    ．

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    （
    1
    3
    ，1）
    （
    1
    3
    ，1）
    ．

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