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    7．已知两定点F1（0，-5），F2（0，5），曲线上的点P到F1，F2的距离之差的绝对值为8，则曲线的方程为$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

    分析 由双曲线的定义判断出动点的轨迹，然后利用双曲线中三各参数的关系求出b，即可写出双曲线的方程．

    解答 解：据双曲线的定义知：P的轨迹是以F1（5，0），F2（-5，0）为焦点，以实轴长为8的双曲线．
    所以c=5，a=4，b2=c2-a2=9，
    所以双曲线的方程为：$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1．
    故答案为$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

    点评 本题考查双曲线的定义，差的绝对值要小于两定点间的距离是特别需要注意的地方，属基础题．

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    17．一元二次不等式x2+bx+c＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则b+c=-1．

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    18．设复数z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$，则|z|=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

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    15．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{3}）=m$，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}$（t为参数）．
    （1）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
    （2）若直线l与圆C有公共点，求实数m的取值范围．

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    2．椭圆3x2+4y2=6的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    12．给出下列四个命题：
    ①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
    ②若函数y=2cos（ax-$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π，则a=2；
    ③函数f（x）=sinxcosx-1的最小值为-$\frac{3}{2}$；
    ④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    19．（1）已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1求双曲线的实轴长、虚轴长、渐近线方程及离心率．
    （2）求顶点在原点，对称轴为坐标轴，且经过点（-6，-4）的抛物线的标准方程．

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    16．lg125+lg8=3．

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    17．已知椭圆Cn：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=n（a＞b＞0，n∈N*），F1、F2是椭圆C4的焦点，A（2，$\sqrt{2}$）是椭圆C4上一点，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$=0；
    （1）求Cn的离心率并求出C1的方程；
    （2）P为椭圆C2上任意一点，过P且与椭圆C2相切的直线l与椭圆C4交于M，N两点，点P关于原点的对称点为Q；求证：△QMN的面积为定值，并求出这个定值．

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