椭圆3x2+4y2=6的离心率为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．椭圆3x²+4y²=6的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

分析利用椭圆的标准方程及其性质即可得出．

解答解：椭圆3x²+4y²=6化为：$\frac{{x}^{2}}{2}+\frac{{y}^{2}}{\frac{3}{2}}$=1，∴a²=2，b²=$\frac{3}{2}$．
∴椭圆的离心率e=$\sqrt{1-\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

$（-3+\sqrt{17}，+∞）$

B．

$（3+\sqrt{17}，+∞）$

C．

$（-3+\sqrt{17}，3+\sqrt{17}）$

D．

$（0，-3+\sqrt{17}）$

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A．

（-∞，2]

B．

$[-\frac{5}{2}，+∞）$

C．

$（-∞，-\frac{5}{2}）∪（2，+∞）$

D．

$（-∞，-\frac{5}{2}]∪[2，+∞）$

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