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    12．设α：x≤-5，β：2m-3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，则实数m的取值范围是（-∞，-3]．

    分析 根据必要条件的定义建立不等式关系进行求解即可．

    解答 解：∵α是β的必要条件，
    ∴β⇒α，
    则2m+1≤-5，
    即2m≤-6，
    得m≤-3，
    故答案为：（-∞，-3]

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据充分条件和必要条件的定义建立不等式关系是解决本题的关键．

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    2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤0）}\\{\sqrt{4-{x^2}}（x＞0）}\end{array}}\right.$，则$\int_{-1}^2{f（x）dx}$=（　　）
    A．$π-\frac{1}{3}$B．$π+\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$D．$\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$

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    3．已知函数（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3x2+1；（3）f（x）=3ex；（4）$f（x）=\frac{3}{x}$．其中满足对于任意x1∈D（其中D为函数的定义域），相应地存在唯一的x2∈D，使$\sqrt{f（{x_1}）f（{x_2}）}=3$的函数的序号为（3）、（4）．

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    20．已知集合$A=\left.{\left\{{x\left|{\frac{3x-5}{x+1}≤1，x∈R}\right.}\right.}\right\}$，集合B={x|x-a|≤1，x∈R}．
    （1）求集合A；
    （2）若B∩∁RA=B，求实数a的取值范围．

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    7．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∪（∁UB）={0，1，2}．

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    17．一元二次不等式x2+bx+c＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则b+c=-1．

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    4．设集合A={x|1＜x＜3，x∈R}，B={x||x-a|＜4，x∈R}，若x∈A是x∈B的充分条件，求实数a的取值范围．

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    1．已知函数$f（x）=2cosxsin（{x+\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}{sin^2}x+sinxcosx$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期T；
    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的图象；
    （3）若当$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$时，f（x）的反函数为f-1（x），求f-1（1）的值．

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    2．椭圆3x2+4y2=6的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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