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    函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2﹣x1|的最小值为（　　）

    　

    A．

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    4


    A

    解：由题意，f（x）=

    对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，所以f（x1）是最小值，f（x2）是最大值

    |x2﹣x1|的最小值为相邻最小值与最大值处横坐标差的绝对值

    由于x=时，函数取得最大值2，x=时，sinπx=cosπx=﹣，函数取得最小值∴|x2﹣x1|的最小值为=


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N（n,0），则 m的象就是n，记作

    （1）方程的解是x=           ；

    （2）下列说法中正确的是命题序号是           .（填出所有正确命题的序号）

    ①；  ②是奇函数；  ③在定义域上单调递增； ④的图象关于点对称.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”． 给出下列函数：

    ①；     ②；③；      ④．其中“同簇函数”的是                

     A.①②    B.①④     C.②③    D.③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于函数，则下列说法正确的是

    A．该函数的值域是     B．当且仅当时，     

    C．当且仅当时，该函数取得最大值1D．该函数是以为最小正周期的周期函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    =         （  ）   

     A．4       B．2       C．    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设且，则                        （     ）

    A．  B. C.  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设向量，定义一运算：.已知的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是A.          B.        C.           D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（     ）

        A．    B. C.   D．    

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数．

    (I)求的最小正周期和对称中心；

    (II)求的单调递减区间；

    (III)当时，求函数的最大值及取得最大值时x的值．

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