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    已知椭圆的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x-y+5=0，则
    （1）经过直线l上一点P且长轴长最短的椭圆方程为________，（2）点P的坐标是________．

    解：（1）设椭圆方程为 （a2＞1），
    由 得（2a2-1）x2+10a2x+26a2-a4=0，
    由题意，x此方程有解，∴△=（10a2）2-4（2a2-1）（26a2-a4）≥0，
    ∴a2≥13或a2≤1（舍），
    ∴a2min=13，此时椭圆方程是 ．
    （2）由（1）解方程25x2+10×13x+132=0，
    得x=-，y=，即点P的坐标为
    故答案为：；．
    分析：（1）先设椭圆方程，然后与直线方程联立方程组，再根据该方程组有解即可求出a的最小值，则问题解决．
    （2）根据（1）解方程25x2+10×13x+132=0，即可求出点P的横坐标，代入直线方程即可求得其纵坐标，从而求出点P的坐标．
    点评：本题主要考查由代数方法解决直线与椭圆交点问题，考查运算能力，属中档题．
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    已知椭圆的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x-y+5=0，则
    （1）经过直线l上一点P且长轴长最短的椭圆方程为
     
    ，（2）点P的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
    （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±
    32
    x，求它的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），直线x=4是它的一条准线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；
    （3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1（-6，0），F2（6，0），且该椭圆过点P（5，2）．
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）若椭圆上的点M（x0，y0）满足MF1⊥MF2，求y0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点为F1(0，-2
    		2
    )    ，F2(0，2
    		2
    )    ，离心率为e，已知
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列；
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知P为椭圆上一点，求
    PF1
    •
    PF2
    最大值．

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