△ABC中a.b.c为∠A.∠B.∠C的对边.且•cosB=b•cosC.则∠B= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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△ABC中a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，且（2a-c）•cosB=b•cosC，则∠B=

．

考点：余弦定理

专题：解三角形

分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，求出cosB的值，即可确定出B的度数．

解答： 解：已知等式利用正弦定理化简得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，
整理得：2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA，
∵sinA≠0，
∴cosB=

，
则∠B=60°．
故答案为：60°

点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

练习册系列答案

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