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    3．已知集合A={x|-2k+6＜x＜k2-3}，B={x|-k＜x＜k}，若A?B，求实数k的取值范围．

    分析 本题是不等式和集合包含关系的题目，需要认清两个集合的真包含关系，求出k的取值范围．

    解答 解：∵A={x|-2k+6＜x＜k2-3}，B={x|-k＜x＜k}，且A?B
    只需满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2k+6≥-k}\\{{k}^{2}-3≤k}\end{array}\right.$，
    解得：$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$≤k＜$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．

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