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    【题目】某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为（ ）

    A. B. C. 2 D. 1

    【答案】A

    【解析】由三视图可知该多面体的直观图为如图所示的四棱锥：

    其中，四边形为边长为1的正方形，面，且，.

    ∴，，

    ∴，,

    ∴

    ∴最长棱为

    故选A.

    点睛: 思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：①首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；②观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；③画出整体，然后再根据三视图进行调整.

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    【题目】已知直线l的方程为x＝﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O：与x轴交于A，B两点（如图）．

    （1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且O点到直线l1的距离为，求直线l1的方程；

    （2）求以l为准线，中心在原点，且短轴长为圆O的半径的椭圆方程；

    （3）过M点的圆的切线l2，交（2）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

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    （4）估计这次竞赛中，成绩不低于60分的学生人数占总人数的百分比.

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    【题目】4个男同学，3个女同学站成一排.

    （1）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

    （2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

    （3）甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？

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    【题目】已知的图象关于原点对称，其中a为常数.

    （1）求a的值，并写出函数f（x）的单调区间（不需要求解过程）；

    （2）若关于x的方程在[2，3]上有解，求k的取值范围.

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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

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    【题目】如图在直角坐标系中，的圆心角为，所在圆的半径为1，角θ的终边与交于点C.


    （1）当C为的中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值；

    （2）当C在上运动时，D，E分别为线段OA，OB的中点，求的取值范围.

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    【题目】设函数，若a是从1，2，3三个数中任取一个，b是从2，3，4，5四个数中任取一个，那么恒成立的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】已知椭圆以坐标原点为中心，焦点在轴上，焦距为2，且经过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当时，设的面积为（O是坐标原点，Q是曲线C上横坐标为a的点），以为边长的正方形的面积为，若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由.

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