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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

    【答案】（1） （2）

    【解析】

    试题（1）先根据等比数列通项公式得Sn，再根据和项与通项关系求数列{an}的通项公式（2）由于奇数项从第三项起成等比数列，所以利用等比数列求和公式求和

    试题解析：解：(1)∵S1＝a1＝1，

    且数列{Sn}是以2为公比的等比数列，

    ∴Sn＝2n－1，

    又当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－2(2－1)＝2n－2.

    当n＝1时，a1＝1，不适合上式．

    ∴an＝

    (2)a3，a5，…，a2n＋1是以2为首项，4为公比的等比数列，

    ∴a3＋a5＋…＋a2n＋1＝＝.

    ∴a1＋a3＋…＋a2n＋1＝1＋＝.

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    ①直线与函数的图象相交，则相邻两交点的距离为；

    ②点 是函数的图象的一个对称中心；

    ③函数在上单调递减，则的取值范围为；

    ④函数若对R恒成立，则.

    其中所有正确命题的序号为____

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    C.平面D.异面直线与所成的角为60°

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    得分

    [30，40）

    [40，50）

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    男性人数

    40

    90

    120

    130

    110

    60

    30

    女性人数

    20

    50

    80

    110

    100

    40

    20

    （1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试试估计其得分不低于60分的概率：

    （2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60）两类，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？

    不太了解

    比较了解

    合计

    男性

    女性

    合计

    （3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，现从这10人中随机抽取3人作为环保宣传队长，设3人中男性队长的人数为，求的分布列和期望．

    附：．

    临界值表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

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    (2)求多面体ABCDE的体积．

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