Question

【题目】在正方形中，，分别为棱和棱的中点，则下列说法正确的是( )

A.∥平面B.平面截正方体所得截面为等腰梯形

C.平面D.异面直线与所成的角为60°

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

由∥及线面平行的判定定理知选项A正确；因∥，知平面截正方体所得截面为，故B正确；利用反证法可判断C不正确；因∥，可得异面直线与所成的角为即可判断选项D正确.

如图，因为，分别为棱和棱的中点，所以∥，又平面，

平面，由线面平行的判定定理，知∥平面，故A正确；由∥

，知平面截正方体所得截面为，是等腰梯形，故B正确；若平面

，则，又，，所以平面，而

平面，这与垂直于同一平面的两条直线平行矛盾，故C不正确；异面直线与

所成的角为，而为等边三角形，故D正确.

故选：ABD