Question

【题目】推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节．为了解居民对垃圾分类的了解程度某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如表：

得分	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男性人数	40	90	120	130	110	60	30
女性人数	20	50	80	110	100	40	20

（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试试估计其得分不低于60分的概率：

（2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60）两类，完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？

	不太了解	比较了解	合计
男性
女性
合计

（3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，现从这10人中随机抽取3人作为环保宣传队长，设3人中男性队长的人数为，求的分布列和期望．

附：．

临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）；（2）列联表见解析，有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关；（3）分布列见解析，

【解析】

（1）直接根据频率分布表得到答案.

（2）根据频率分布表得到列联表，计算得到答案.

（3）的可能取值为，计算概率得到分布列，计算数学期望得到答案.

（1）根据频率分布表：.

（2）根据频率分布表得到列联表：

故，

故有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关.

	不太了解	比较了解	合计
男性	250	330	580
女性	150	270	420
合计	400	600	1000

（3）不低于80分的居民的样本中，男性有90人，女性有60人，

故抽取男性人，抽取女性人，

故的可能取值为，

；；；

.

故分布列为：

故.