某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品.若釆用甲种原料.每吨成本1 000元.运费500元.可生产产品90千克,若釆用乙种原料.每吨成本1 500元.运费400元.可生产100千克．若每日预算总成本不得超过6 000元.运费不得超过2 000元.问此工厂每日最多可生产多少千克产品? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若釆用甲种原料，每吨成本1 000元，运费500元，可生产产品90千克；若釆用乙种原料，每吨成本1 500元，运费400元，可生产100千克．若每日预算总成本不得超过6 000元，运费不得超过2 000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？

设工厂每日需用甲原料x吨，乙原料y吨，可生产产品z千克．则

即画出可行域，如图所示．

目标函数z＝90x＋100y(千克)．当直线z＝90x＋100y过直线2x＋3y＝12和5x＋4y＝20交点A时，z取得最大值，即zmax＝90·＋100·＝440(千克)．工厂每日最多生产440千克产品．

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某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？

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