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    14．已知2a+3b=4，则4a+8b的最小值为8．

    分析 根据基本不等式的性质与幂的运算性质，结合题意2a+3b=4，代入可得答案

    解答 解：∵2a+3b=4
    ∴4a+8b=22a+23b≥2$\sqrt{{2}^{2a}•{2}^{3b}}$=2•$\sqrt{{2}^{4}}$=8，当且仅当a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$
    ∴4a+8b的最小值为8，
    故答案为：8

    点评 本题考查基本不等式的性质与运用，正确运用公式要求“一正、二定、三相等”，解题时要注意把握和或积为定值这一条件．

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    4．对任意实数a，b，c，给出下列命题：
    ①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
    ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
    ③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
    ④“a＜4”是“a＜3”的必要条件；
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    5．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2．
    （1）判断f（x）的奇偶性及单调性并证明你的结论；
    （2）若对任意x∈R，不等式f（ax2）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．

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    2．用系统抽样的方法从160人中抽取容量为20的一个样本，将160名学生随机地编为1，2，3，…160，并按序号顺次平分成20组．若从第13组抽得的是101号．则从第3组中抽得的号码是（　　）
    A．17B．21C．23D．29

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若P（A+B）=1，则事件A与B的关系是（　　）
    A．A、B是互斥事件B．A、B是对立事件C．A、B不是互斥事件D．以上都不对

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    19．下列有关命题：①设m∈R，命题“若a＞b，则am2＞bm2”的逆否命题为假命题；②命题p：?α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：?α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ；③设a，b为空间任意两条直线，则“a∥b”是“a与b没有公共点”的充要条件．其中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．①②③

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    6．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=3xB．y=-2x+5C．y=-x2+1D．y=$\frac{3}{x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的导函数．
    （1）f（x）=2lnx
    （2）f（x）=$\frac{e^x}{x}$．

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    4．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2BG=2．
    （1）证明：AG∥平面BDE；
    （2）求二面角E-BD-G的余弦值．

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