Question

下列函数中，既是偶函数、又在区间（-1，0）单调递增的函数是

1. A.
   y=|x|+1
2. B.
   y=x²+1
3. C.
   y=2^-|x|
4. D.
   y=-cosx

Answer 1

C
分析：根据函数奇偶性的定义和函数的单调性逐项进行判断即可得到答案．
解答：A、y=|x|+1是R上的偶函数，在区间（-1，0）有y=-x+1，则函数为减函数，B不符合题意；
B、y=x²+1是R上的偶函数，在区间（-1，0）时，函数为减函数，B不符合题意；
C、y=2^-|x|是偶函数，在区间（-1，0）上单调递增，B符合题意；
D、y=-cosx偶函数，但是在区间（-1，0）上单调递减，D不符合题意；
故选C．
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．