某校早上8∶00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7∶30~7∶50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________.(用数字作答)
科目:高中数学 来源: 题型:
由数字1,2,3,4,
(1)可组成多少个三位数;
(2)可组成多少个没有重复数字的三位数;
(3)可组成多少个没有重复数字的三位数,且百位数字大于十位数字,十位数字大于个位数字.
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科目:高中数学 来源: 题型:
从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:
| 分组 | [90,100) | [100, 110) | [110, 120) | [120, 130) | [130, 140) | [140, 150] |
| 频数 | 1 | 2 | 3 | 10 | 3 | 1 |
则这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________%.
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科目:高中数学 来源: 题型:
一个口袋中有5个白色乒乓球和5个黄色乒乓球(乒乓球除颜色不同外其他均相同),从中任取5次,每次取出1个后又放回,则抽取的5次中恰有3次取到白球的概率是( )
A.
B.![]()
C.
D.C
·0.55
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科目:高中数学 来源: 题型:
某次数学测验共有10道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分.某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对,其余4道题无法确定正确选项,但这4道题中有2道题能排除两个错误选项,另2道只能排除一个错误选项,于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答,且各题作答互不影响.
(1)求该考生本次测验选择题得50分的概率;
(2)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图15,四棱柱ABCD A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC.过A1,C,D三点的平面记为α,BB1与α的交点为Q.
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图15
(1)证明:Q为BB1的中点;
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比;
(3)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面积为6,求平面α与底面ABCD所成二面角的大小.
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