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某校早上8∶00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7∶30~7∶50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________.(用数字作答)

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科目:高中数学 来源: 题型:


由数字1,2,3,4,

(1)可组成多少个三位数;

(2)可组成多少个没有重复数字的三位数;

(3)可组成多少个没有重复数字的三位数,且百位数字大于十位数字,十位数字大于个位数字.

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从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:

分组

[90,100)

[100,

110)

[110,

120)

[120,

130)

[130,

140)

[140,

150]

频数

1

2

3

10

3

1

则这堆苹果中质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________%.

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从(0,2)内随机取两个数,则这两个数的和小于1的概率为(  )

A.                                   B.

C.                                    D.

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在区间[-ππ]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2π有零点的概率为(  )

A.                                    B.

C.                                    D.

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一个口袋中有5个白色乒乓球和5个黄色乒乓球(乒乓球除颜色不同外其他均相同),从中任取5次,每次取出1个后又放回,则抽取的5次中恰有3次取到白球的概率是(  )

A.                                    B.

C.                                DC·0.55

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某次数学测验共有10道选择题,每道题共有四个选项,且其中只有一个选项是正确的,评分标准规定:每选对1道题得5分,不选或选错得0分.某考生每道题都选并能确定其中有6道题能选对,其余4道题无法确定正确选项,但这4道题中有2道题能排除两个错误选项,另2道只能排除一个错误选项,于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机选一个选项作答,且各题作答互不影响.

(1)求该考生本次测验选择题得50分的概率;

(2)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列.

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一个多面体的三视图如图1­2所示,则该多面体的表面积为(  )

A.21+  B.8+

C.21  D.18

图1­2

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 如图1­5,四棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,ADBC,且AD=2BC.过A1CD三点的平面记为αBB1α的交点为Q.

图1­5

(1)证明:QBB1的中点;

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比;

(3)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面积为6,求平面α与底面ABCD所成二面角的大小.

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