练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G为AD的中点，

    ⑴求证：BG⊥平面PAD；

    ⑵求PB与面ABCD所成角．

     

     

     

    【答案】

    ⑴连接BD，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,故△ABD为正三角形,又G为ＡD的中点，所以，ＢG⊥ＡＤ．

    △PAD为正三角形，G为AD的中点,所以，PG⊥AD  又平面PAD⊥平面ABCD,

    平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以，ＰG⊥面ABD，故 PG⊥BG

    所以，ＢG⊥平面PAD.

    （2）易知△PBG为等腰直角三角形，可知PB与面ABCD所成角为45。

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是一块边长AB=3m，AC=5m，BC=7m的剩余角料．现要从中裁剪出一块面积最大的平行四边形用料APQR，要求顶点P，Q，R分别在边AB，BC，CA上．问点Q在BC边上的什么位置时，剪裁符合要求？并求这个最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是圆的内接四边形，AB∥CD，过A点的圆的切线与CD的延长线交于P点，证明：
    （1）∠PAD=∠CAB；
    （2）AD2=AB•PD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为B'；折痕与AB交于点E，以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB．若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系（如下图）：
    （Ⅰ）．求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）．若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，等腰梯形A1B1C1D1的三边A1B1，B1C1，C1D1分别与曲线S切于点P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）如图，直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2
    		3
    ，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一个动点．
    （1）若PB=PF，求异面直线PC与AB所成的角的余弦值；
    （2）若二面角P-AC-B的大小为300，求证：FB⊥平面PAC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第18期　总174期 人教课标高一版 题型：047

    如图，P是平面四边形ABCD所在平面外一点，且AB＝BC，AD＝DC，PA＝PC．

    求证：平面PAC⊥平面PBD．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案