Question

函数y=log 

1

3

（x²-3x）的单调递减区间是

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：令x²-3x＞0 求得函数的定义域．本题即求函数t=x²-3x在定义域上的增区间．根据二次函数的性质可得函数t=x²-3x在所求定义域上的增区间，从而得到答案．

解答：解：令x²-3x＞0 求得 x＞3，或 x＜0，故函数的定义域为（-∞，0）∪（3，+∞）．
根据复合函数的单调性规律，本题即求函数t=x²-3x在（-∞，0）∪（3，+∞）上的增区间．
根据二次函数的性质可得 函数t=x²-3x在（-∞，0）∪（3，+∞）上的增区间为（3，+∞），
故答案为 （3，+∞）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性、对数函数的定义域和单调性，二次函数的性质应用，属于中档题．