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    设m是实数．若复数
    1+im-i
    的实部为0（i表示虚数单位），则m=
     
    ．
    分析：通过分子、分母同时乘以分母的共轭复数，从而实现分母实数化，进而写成复数的代数形式，再利用实部为0解之．
    解答：解：由已知得：
    1+i
    m-i
    =
    (1+i)(m+i)
    (m-i)(m+i)
    =
    m-1+(1+m)i
    1+m2
    =
    m-1
    1+m2
    +
    1+m
    1+m2
    i    ，因为复数
    1+i
    m-i
    的实部为0，所以
    m-1
    1+m2
    =0    ，解得m=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查复数的运算，复数的分类．属于基础题．
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