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    (本小题12分)

    已知函数的图像如图所示.

    (1)求的值；

    (2)若函数在处的切线方程为，

    求函数的解析式；

    （3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    函数的导函数为

    （1）由题图可知，函数的图像过点（0,3）,且，

    得 .                        

    (2)依题意可得，得

    所以.                                 （3）依题意

      由    ①

    若方程有三个不同的根，当且仅当满足         ②

    由①②得

    所以，当时，方程有三个不同的根.

    【解析】略

     

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    （I）求的值；

    （II）若在及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数．

     

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    （1）求的解析式；

     (2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

    （3）设，求的最大值；

     

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    （1）求此双曲线的标准方程；

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    （本小题12分）

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

     

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    （本小题12分）

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