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    已知函数f（x）=-x3+3ax．求f（x）的单调区间．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求导f′（x）=-3x2+3a．讨论导数的正负，从而求f（x）的单调区间；
    解答： 解：∵f（x）=-x3+3ax，
    ∴f′（x）=-3x2+3a．
    ①当a≤0时，f′（x）≤0；
    函数f（x）=-x3+3ax在R上单调递减；
    ②当a＞0时，
    f′（x）=-3x2+3a=-3（x+
    		a
    ）（x-
    		a
    ）；
    则当x＞
    		a
    或x＜-
    		a
    时，f′（x）＜0；
    当-
    		a
    ＜x＜
    		a
    时，f′（x）＞0；
    则f（x）的单调减区间为（-∞，-
    		a
    ），（
    		a
    ，+∞）；
    单调增区间为（-
    		a
    ，
    		a
    ）．
    点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次登岛、夺岛军事演习中，红军2000官兵乘军舰登岛，蓝军在登岛海域布置鱼雷反登岛，每搜军舰在登岛过程中被蓝军鱼雷击沉的概率为p（0＜p＜1），红军现有五艘军舰，每艘军舰最大乘员500人，躲过鱼雷袭击就能成功登岛，登岛官兵至少需要1500人，才能击败夺岛蓝军，成功夺岛，红军可选用两种方案运载官兵：
    方案甲：使用4艘军舰．
    方案乙：使用5艘军舰，每艘乘员400人．
    （1）如果以登岛人数论成败，红军应选择哪种方案？
    （2）如果以夺岛论成败，红军应选择哪种方案？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		px-p
    -lnx（p＞0）．
    （1）如果f（x）在[1，+∞）上单调递增，求p的取值范围；
    （2）设an=
    		2n+1
    n
    ，求证：a1+a2+…+an≥2ln（n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥
    B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
    C、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
    D、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上运动，直线PA与y轴交于点D，则kPA2+2kBD的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求x值；
    （2）（理科）从成绩不低于80分的学生中随机的选取2人，该2人中成绩在90以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．
    （文）从从成绩不低于80分的学生中随机的选取3人，该3人中至少有2人成绩在90以上（含90分）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    x2+1，x∈[0，1)
    1-x2，x∈[-1，0)
    且f（x）=f（x+2），函数g（x））的表达式为g（x）=
    x+3
    x+2
    ，则方程g（x）=f（x）在区间[-5，1]上的所有实数根之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α≠kπ（k∈Z），
    a
    =（msinα+cosα，nsinα-cosα），
    b
    =（1，1），且
    a
    ∥
    b
    ，|
    a
    |=|
    b
    |，则mn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    G是一个非空集合，“O”为定义在G中任意两个元素之间的二元代数运算，若G及其运算满足对于任意的a，b∈G，aob=c，则c∈G，那么就说G关于这个“O”运算作成一个封闭集合，如集合A={x|x2=1}，A对于数的乘法作成一个封闭集合．以下四个结论：
    ①集合{0}对于数的加法作成一个封闭集合；
    ②集合B{x|x=2n，n为整数}，B对于数的减法作成一个封闭集合；
    ③令R是全体大于零 的实数所成集合，R对于数的乘法作成一个封闭集合；
    ④若集合A，B都对于某个“O”运算作成一个封闭集合，则A∪B对于这个“O”运算作成一个封闭集合．
     其中，正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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