Question

12．下列四个选项错误的是（　　）

• A． 命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”
• B． 若p∨（￢q）为假命题，则p∧q为假命题
• C． “a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要条件
• D． 若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}+1=0$

Answer 1

分析 写出原命题逆否命题，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，可判断B；根据充要条件的定义，可判断C；写出原命题否定命题，可判断D．

解答 解：命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”，故A正确；
若p∨（￢q）为假命题，则p和￢q均为假命题，则p假q真，则p∧q为假命题，故B正确；
“a≠5且b≠-5”表示平面上除（5，-5）点外的平面区域A；
“a+b≠0”表示平面上除直线a+b=0上的点外的平面区域B；
故A?B，
即“a+b≠0”是“a≠5且b≠-5”的必要不充分条件，故C错误；
若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}+1=0$，故D正确；
故选：C

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，充要条件，全称命题的否定，复合命题，难度基础．