练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．在等比数列{an}中，S3=3a3，则其公比q的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或$\frac{1}{2}$

    分析 当q=1时，成立；当q≠1时，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$=3a1q2，由此能求出其公比q的值．

    解答 解：∵在等比数列{an}中，S3=3a3，
    ∴当q=1时，成立；
    当q≠1时，
    $\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$=3a1q2，
    整理，得2q2-q-1=0，
    解得q=-$\frac{1}{2}$或q=1（舍），
    ∴其公比q的值为1或-$\frac{1}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．A，B，C是球O上的三点，AB=5，AC=3，BC=4，球O的直径等于13，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．6C．9D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右两个焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{1}{2}$，且抛物线C2：y2=4mx（m＞0）与椭圆C1有公共焦点F2（1，0）．
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）设A、B为椭圆上的两个动点，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D为轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列四个选项错误的是（　　）
    A．命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
    B．若p∨（￢q）为假命题，则p∧q为假命题
    C．“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要条件
    D．若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+1=0$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知空间四边形ABCD中，对角线AC=$2\sqrt{3}$，BD=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=2，求异面直线AC与EF所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．记椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{{n{y^2}}}{4n+1}$=1围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，3…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则$\lim_{n→+∞}{M_n}$=2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．抛物线x2=-8y的通径为线段AB，O为抛物线的顶点，则通径长和△AOB的面积分别是（　　）
    A．4，4B．4，2C．8，8D．8，4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．过抛物线y2=4x的焦点作两条垂直的弦AB，CD，则$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$=（　　）
    A．2B．4C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案