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    f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)是增函数，则

    A．b2-4ac>0　　　　　　　　　　　　　　  B．b>0且c>0

    C．b=0且c>0　　　　　　　　　　　　　　 D．b2-3ac<0

     

    答案：D
    提示：

    先求出导函数，令其大于零，由于是增函数，a>0；故满足△<0

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax3-3x2+1-
    3a
    ．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若曲线y=f（x）上两点A，B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围．
    （3）当x∈[-1，2]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
    m
    2
    ]    在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
    （3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函数f(x)=ax3+
    1
    2
    x2-2x+c
    （1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
    （2）若g(x)=
    1
    2
    bx2-x+d    ，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=ax3+blog2(x+
    		x2+1
    )+2    在（-∞，0）上有最小值-5，（a，b为常数），则函数f（x）在（0，+∞）上
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）已知函数f(x)=ax3+bx2-6(a-1)x-11(a＞
    4
    3
    )    ，又f′（-1）=0．
    （Ⅰ）用a表示b；
    （Ⅱ）若存在m1，m2∈[-2，
    1
    2
    ]    ，使得|f（m1）-f（m2）|＞9成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数y=f(x)=a
    x
    3
     
    +b
    x
    2
     
    +cx+d    ，x∈R（a，b，c，d为常数且a≠0），f'（x）=0是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论：
    ①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）为单调函数的充要条件；
    ②若x1、x2分别为y=f（x）的极小值点和极大值点，则x2＞x1；
    ③当a＞0，△=0时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
    ④当c=3，b=0，a∈（0，1）时，y=f（x）在[-1，1]上单调递减．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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