Question

【题目】将函数 的图象向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，则2x1﹣x2的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函数 的图象向左平移 个单位，可得y= 的图象， 再向上平移1个单位，得到g（x）= +1的图象．
若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，
则g（x1）=g（x2）=3，
则 ，
即 ，
由x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，得：x1 ， x2∈{﹣ ，﹣ ， ， }，
当x1= ，x2=﹣ 时，2x1﹣x2取最大值 ，
故选：A
【考点精析】利用函数的最值及其几何意义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．