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    【题目】已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线 的对称点仍在圆上．

    （1）求圆的标准方程；

    （2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点(异于点)，且点满足,,求直线的方程．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】分析：（1）由题意解得两交点分别为，直线的垂直平分线方程为,与圆心，进而得到圆的标准方程；

    （2）由题意知直线的斜率为，设直线的方程为与圆E方程联立，利用根与系数关系表示，从而求得．

    详解：（1）由解得两交点分别为,

    则直线的垂直平分线方程为：,即：.

    由联立解得圆心

    半径

    所以得到圆的标准方程为．

    （2）由题知，，所以直线的斜率为，

    设直线的方程为

    由，得，

    故，，

    又

    ==,

    将代入得，解得或

    当时，直线过点A，不合题意；

    当时，直线，经检验直线与圆相交，

    故所求直线的方程为.

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    ⑤该函数的递增区间为.

    其中正确的是__________．（填上所有正确性质的序号）

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