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    【题目】我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0，1）内的任何一个实数）．若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为（ ）
    A.3.119
    B.3.126
    C.3.132
    D.3.151

    【答案】B
    【解析】解：x2+y2+z2＜1发生的概率为 = ，当输出结果为521时，i=1001，m=521，x2+y2+z2＜1发生的概率为P= ，∴ = ，即π=3.126， 故选B．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解程序框图的相关知识，掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明．

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    【题目】已知等比数列{an}的第2项、第5项分别为二项式（2x+1）5展开式的第5项、第2项的系数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{an}的前n项和为Sn ， 若存在实数λ，使 恒成立，求实数λ的取值范围．

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    【题目】某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，，，，，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.

    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数占本组的比例

    第1组

    第2组

    第3组

    第4组

    第5组

    （1）分别求出，的值；

    （2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第，，组每组应各抽取多少人？

    （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有人获得幸运奖概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）．
    （1）如果对于任意的x∈[0， ]，f（x）≥kx+excosx恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）若x∈[﹣ ， ]，过点M（ ，0）作函数f（x）的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列{xn}，求数列{xn}的所有项之和．

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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 ，过点 的直线 （ 为参数）与曲线 相交于点 , 两点.
    （1）求曲线 的平面直角坐标系方程和直线 的普通方程；
    （2）求 的值.

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    【题目】已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线 的对称点仍在圆上．

    （1）求圆的标准方程；

    （2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点(异于点)，且点满足,,求直线的方程．

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    【题目】已知x，y∈R，满足2≤y≤4﹣x，x≥1，则 的最大值为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1 ， l2 ， 已知两切线的斜率互为倒数，证明： ＜a＜ ；
    （3）设h（x）=f（x+1）+g（x），当x≥0，h（x）≥1时，求实数a的取值范围．

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    【题目】如图，在四棱锥 中， 、 、 均为等边三角形， .

    （Ⅰ）求证： 平面 ；
    （Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值.

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