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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，AB=BC，cosB=-
    7
    18
    ，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    3
    7
    C、
    3
    8
    D、
    3
    18
    分析：如图所示，利用椭圆的定义和余弦定理即可得出．
    解答：解：如图所示，精英家教网
    ∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．
    又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．
    在△ABC中，∵cosB=-
    7
    18
    ，
    ∴-
    7
    18
    =
    (2c)2×2-(2a-2c)2
    2×2c×2c
    ，
    化为16e2+18e-9=0，又e＞0．
    解得e=
    3
    8
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了椭圆的定义及其性质、余弦定理，属于基础题．
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    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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