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    2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆．选取坐标系如下图，椭圆中心在原点，近地点A距地面200 km，远地点B距地面350 km．已知地球半径R＝6371 km．

    (1)求飞船飞行的椭圆轨道的方程；

    (2)飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105 km，问飞船巡天飞行平均速度是多少？(结果精确到1 km/s)

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)设椭圆的方程＝1．

    　　由题设条件得a－c＝|OA|－|OF2|＝|F2A|＝6371＋200＝6571．a＋c＝|OB|＋|OF2|＝|F2B|＝6371＋350＝6721，解得a＝6646，c＝75．所以a2＝44169316，b2＝a2－c2＝(a＋c)(a－c)＝44163691，所以椭圆的方程为＝1．

    　　(2)从15日9时到16日6时共21个小时，合21×3600秒，减去开始的9分50秒，即9×60＋50＝590(s)，再减去最后多计的1分钟，共计590＋60＝650(s)，飞船巡天飞行时间是21×3600－650＝74950(s)，

    　　平均速度是≈8(km/s)．

    　　所以飞船巡天飞行的平均速度是8 km/s

    　　分析：题中提供的信息是近地点，远地点到地面的距离以及地球半径，由这些条件可求出a、c．


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    （I）求飞船飞行的椭圆轨道的方程；
    （II）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返
    回舱与推进舱分离，结束巡天飞行，飞船共巡天飞行了约6×105km，问飞船巡天飞行的平均速度是多少km/s？
    （结果精确到1km/s）（注：km/s即千米/秒）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为y=k[ln(m+x)-ln(
    		2
    m)]+4ln2    （其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为(
    		e
    -1)    m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．
    （1）求“长征”二号系列火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
    （2）已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料（精确到0.1吨，取e=2.718）才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s），顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？

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    200 km，远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371km.

    （1）求飞船飞行的椭圆轨道的方程；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示，椭圆中心在原点.近地点A距地面200 km，远地点B距地面350 km.已知地球半径R=6 371 km.

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    （2）飞船绕地球飞行了十四圈后，于16日5时59分返

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    6×105 km，问飞船巡天飞行的平均速度是多少千米/秒？

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省常州高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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