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    已知函数．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．


       解：（Ⅰ）由

    ，

    得．

    所以．     

    （Ⅱ）因为，

    所以．

    当，即时，

    函数在区间上的最大值为．

    当，即时，

    函数在上的最小值为．


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    （本小题满分14分）

    设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．

    （1）求角A的大小；

    （2）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使得PC＝2．过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此时α的取值．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省名校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，tanA是以－1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，3为第六项的等比数列的公比，则________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设，则“”是“直线与直线平行”的

    （A）充分而不必要条件      

    （B）必要而不充分条件

    （C）充分必要条件       

    （D）既不充分也不必要条件 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为              ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若无穷数列满足：①对任意，；②存在常数，对任意，，则称数列为“数列”.

        （Ⅰ）若数列的通项为，证明：数列为“数列”；

        （Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意，；

    （Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：存在 ，数列为等差数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数的部分图象如图所示,那么的表达式为

    （A）    （B） 

    （C）    （D）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题甲：f(x)是 R上的单调递增函数；命题乙：∃x1<x2，f(x1)<f(x2).则甲是乙的

    (A)充分不必要条件                  (B)必要不充分条件

    (C)充分且必要条件                  (D)既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆:的左、右焦点分别为，椭圆上点满足. 若点是椭圆上的动点，则的最大值为

    A.           B.           C.               D.

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