科目:高中数学 来源: 题型:
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上不同于A,B的一点,点V是圆O所在平面外一点.
(Ⅰ) 若点E是AC的中点,求证:OE∥平面VBC;
(Ⅱ) 若VA=VB=VC,求证:VO
平面ABC.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
:
的离心率为
,过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于点
(点
在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知
为椭圆
的左顶点,平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”,测试总成绩满分为
分,规定测试成绩在
之间为体质优秀;在
之间为体质良好;在
之间为体质合格;在
之间为体质不合格.
现从某校高三年级的
名学生中随机抽取
名学生体质健康测试成绩,其茎叶图如下:
| 9 | 1 | 3 | 5 | 6 | ||||||||||||
| 8 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 |
| 7 | 0 | 5 | 6 | 6 | 7 | 9 | ||||||||||
| 6 | 4 | 5 | 8 | |||||||||||||
| 5 | 6 |
(Ⅰ)试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数;
(Ⅱ)根据以上
名学生体质健康测试成绩,现采用分层抽样的方法,从体质为优秀和良好的学生中抽取
名学生,再从这
名学生中选出
人.
(ⅰ)求在选出的
名学生中至少有
名体质为优秀的概率;
(ⅱ)记
为在选出的
名学生中体质为良好的人数,求
的分布列及数学期望.
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