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    如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上不同于A，B的一点，点V是圆O所在平面外一点.

    (Ⅰ) 若点E是AC的中点,求证：OE∥平面VBC；

    (Ⅱ) 若VA=VB=VC,求证：VO平面ABC.


    证明：

    (Ⅰ) O,E分别是AB和AC的中点，

    OE∥BC  .

    又面VBC,  面VBC.

    面VBC.

    （Ⅱ）  VA=VB，∵ △ABC为等腰三角形，

         又 O为AB中点，∴ VO⊥AB;

    连接OC，在△VOA和△VOC中，OA =OC, VO=VO，VA=VC,

     △VOA≌△VOC;-

    ∴ ∠V0A=∠VOC=90o.  ∴ VO⊥OC;

        AB∩OC=O, AB平面ABC, OC平面ABC,

    ∴  VO⊥平面ABC.


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    3

    2

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    5

    15

    15

    5

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