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已知圆,点P是直线上的一动点,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.

(1)当切线PA的长度为时,求点P的坐标;

(2)若的外接圆为圆N,试问:当P在直线上运动时,圆N是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由.

(3)求线段AB长度的最小值.

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(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)记直线MN的斜率为,直线AB的斜率为 证明:为定值

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某人向正东方向走x km后,向右转150°,然后朝新方向走3 km,结果他离出发点恰好是 km,那么x的值为( )

A. B.2 C.或2 D.3

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A.(0,) B.(0,) C.(,0) D.(,0)

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下列不等式中,与不等式解集相同的是( )

A.

B.

C.

D.

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已知tanα是关于x的方程的一个实根,且α是第三象限角.

(1)求的值;

(2)求的值.

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以下几个命题中,其中真命题的序号为( )

①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆;

③双曲线有相同的焦点;

④在平面内,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线.

A.①④ B.②③ C.③④ D.③

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函数 )恒过定点的坐标为

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