Question

11．已知函数y=2sin（$\frac{x}{a}$+$\frac{π}{3}$）的最小的正周期为π，则实数a的值为$±\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接由三角函数的周期公式求得实数a的值．

解答 解：∵函数y=2sin（$\frac{x}{a}$+$\frac{π}{3}$）的最小的正周期为π，
∴由周期公式可得$\frac{2π}{|\frac{1}{a}|}=π$，即$|a|=\frac{1}{2}$，解得：a=$±\frac{1}{2}$．
故答案为：$±\frac{1}{2}$．

点评 本题考查三角函数的周期公式，注意在ω没有限制范围的前提下，$T=\frac{2π}{|ω|}$，是基础题．