Question

如图中，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁棱长为a，

(1)求直线BA₁和CC₁所成的角的大小；

(2)求异面直线BC和AA₁的距离．

 

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）解法一（如图）， ∵CC1∥BB1 ∴BA1和BB1所成的锐角∠B1BA1就是BA1和CC1所成的角． ∵∠B1BA1=45° ∴BA1 和CC1所成 的角是45° 解法（二） ∵CD1∥BA1 ∴CD1 和CC1所成 的锐角∠C1CD1就是BA1和CC1所成的角． ∵∠C1CD1=45°, ∴BA1 和CC1所成 的角是45°． (2) AB⊥AA1 AB∩AA1=A 　　AB是BC和AD的公垂线段 AB⊥BC　　　　　　　　  　　　　　　　　　　  BC和AA1的距离是a AB∩BC=B　　　　   AB=a